# Беседы О Науке

Александр Мирнович Воин

Беседа с президентом Международной Академии Конкорд проф. Томским Г. В. Опубликована в Bulletin de l'Académie Internationale CONCORDE, N 3, 2019

БЕСЕДЫ О НАУКЕ

О научных теориях и едином методе их обоснования


Воин Александр Миронович

Международный институт философии и проблем общества

alexvoin@yahoo.com


Томский Григорий Васильевич

Президент Международной академии КОНКОРД

g.tomski@gmail.com


Статья написана в форме диалога и посвящена обсуждению единого метода обоснования научных теорий, изложенного в систематизированном виде в работах А.М. Воина, и других вопросов связанных с научной деятельностью.

Ключевые слова: философия, наука, единый метод обоснования научных теорий, понятие, номинал-определение, система аксиом, непротиворечивость системы аксиом, математический обьект, модель, модель познания моделями, математическое моделирование, эмпирические науки.


Томский Г.В. (Т.Г.): Предлагаю для начала нашей беседы сформулировать сжато суть вашего Единого метода обоснования научных теорий, изложенного в ваших монографиях [1, 2].

Воин А.М. (В.А.): Я утверждаю, что процесс познания реализуется, в конечном счете, через построение моделей, описывающих конкретные области действительности и имеющих определенную общую для всех их структуру.

Каждая модель состоит из:

1. Набора более или менее формально определенных понятий, охватывающих множества объектов, явлений и процессов или их состояний и свойств.

2. Фундаментальных, базисных законов-утверждений относительно исходных понятий, законов, которые не доказываются, а принимаются, как постулаты и имеют лишь экспериментальное подтверждение в рамках модели.

3. Заключений относительно введенных понятий, получаемых из фундаментальных законов с помощью логики или математики (постулаты и теоремы логики и математики, с помощью которых мы строим эти заключения, также являются ни чем иным как элементами моделей, но более универсальных, чем те, к которым эти постулаты применяются).

Т.Г.: Для Вас понятие есть изначальный и базисный элемент познания, отправная точка и краеугольным камень теории познания. Поэтому начнем обсуждение с него.

В.А.: Понятие - это множество объектов или явлений реальности, которое мы выделяем из нее на основе общего свойства или свойств, причем сами эти общие свойства есть также частный случай понятий.

Понятия возникают сначала как подсознательные обобщения чувственного опыта, затем они постепенно осознаются и получают определение. Первоначальными и наименее формальными и точными определениями являются слова-наименования: деревья, кусты, свобода, справедливость и т. д.

Более строгой, чем слова-наименования, формой определения понятий является определение одних понятий через другие. Например: твердое тело - это такое тело, которое не изменяет своей формы при отсутствии внешних воздействий. Здесь понятие "твердое тело" выражается через понятия "форма" и "воздействие". Эти последние, в свою очередь, можно также выразить через другие понятия и т. д. Очевидно, что этот способ определения, в конечном счете, также сводится к словам-наименованиям, но он позволяет нам выразить вновь вводимые понятия через те, что уже прошли процесс "притирки" в длительном употреблении, и, таким образом, стали более однозначными в восприятии разных людей. Он позволяет нам уточнить и те понятия, которые уже находятся в широком употреблении, но смысл их в этом употреблении варьируется, а мы хотим, чтобы в нашем контексте (модели) он был более узок и строг. Тем не менее, очевидно, что и на этом пути мы не можем достичь абсолютной строгости и однозначности определений.

Существует и абсолютно точный и формально строгий способ определения понятий, а именно, аксиоматический. Наиболее известным примером его служат аксиомы геометрии Евклида. Евклид не дает определения понятий точки и прямой линии через посредство других понятий. Конечно слова "точка" и "прямая линия" это слова-наименования и в таком качестве являются и определениями, к тому же хорошо отшлифованными в употреблении. Однако, они не могут служить абсолютно строгими и однозначными определениями. Последнего евклидова геометрия достигает через посредство аксиом, например: "Через любые две точки можно провести одну и только одну прямую" и т. п. Но абсолютно строгое и точное аксиоматическое определение понятий годится лишь для абстрактных объектов, которыми оперирует математика.

Т.Г.: К сожалению, количество людей знакомых с аксиоматической математикой в настоящее время меньше, чем в прошлый век, когда образование стало массовым и элементарная геометрия преподавалась в школе в виде стройной теории.

В.А.: Согласен. Это связано с кризисом рационалистического мировоззрения, произошедшим после появления теории относительности, из которой были сделаны неправильные философско-мировоззренческие выводы. Подробно причины этого кризиса, его последствия для самых разных аспектов жизни общества, включая систему образования, и пути преодоления я разбираю в упомянутых моих книгах и многих статьях.

В двух словах причина этого кризиса в том, что была утрачена вера, присущая классическому рационализму, в способность нашего научного познания давать нам истинное и надежное понимание действительности. И как следствие, известное пренебрежение к научной теории. Конечно, современное человечество не может полностью отказаться от науки с ее теориями, поскольку не будет в состоянии прокормить себя без нее. Но считается, что не надо загружать наукой, тем более фундаментальной, мозги рядовым людям, которые не собираются становиться учеными, а будут парикмахерами, официантами, артистами эстрады и т.п. Для этих достаточно математики в объеме, необходимом для планирования семейного бюджета и приусадебного огорода. При этом не учитывается, что все эти люди помимо того, что они являются узкими специалистами, являются еще и гражданами своей страны и в качестве таковых через посредство выборов и общественной деятельности участвуют в управлении страной и всех текущих в ней процессах. И если они обладают примитивным мировоззрением, то соответствующим будет и качество жизни в стране.

То, что их в школе научат решать простенькие задачки по геометрии, на их мировоззрение не повлияет. А вот понимание сути аксиоматического подхода, а еще более того единого метода обоснования научных теорий, как мы оба это знаем, повлияет и очень даже важно и для мировоззрения и для развития аналитического мышления.


Т.Г.: Уточним теперь ваш термин номинал-определение.

В.А.: Мы вводим, по возможности строгое и однозначное определение (в идеале - аксиоматическое), которое называем номинал-определение, но устанавливаем допускаемые пределы отклонения объектов реальности от этого номинал-определения, отклонения количественного, по мере признака или признаков, лежащих в основе определения. Таким образом, устанавливается формально строго множество объектов реальности, подпадающих под определение, с другой стороны однозначность определения позволяет добиться однозначности заключений, касающихся его.

Почему нужно устанавливать допускаемые пределы отклонения объектов реальности от номинал-определения? Потому что в действительности нет объектов, абсолютно соответствующих номинал-определениям. В природе нет ни прямых линий, ни точек, ни твердых тел, ни газов, ни рыб, ни животных в том строгом смысле этих слов, в котором мы вводим или, по крайней мере, должны вводить их в наши науки. Хотя степень несовпадения, отклонения явлений действительности от наших формальных понятий может быть сколь угодно малой и не обнаруживаемой нами в той сфере действительности, которая доступна нашему сегодняшнему опыту.

Прямая линия казалась тождественной лучу света в смысле прямизны до тех пор, пока мы не вышли за пределы околоземного пространства и не обнаружили, что вблизи больших масс луч света искривляется. Поскольку поле тяготения есть в любой точке пространства, следовательно, нет вообще, в принципе прямолинейных лучей света, удовлетворяющих аксиоматическому определению прямой. Конечно, практически земные лучи света настоль близки к аксиоматической прямой, что в задачах, скажем, геометрической оптики можно не заморачиваться допускаемыми отклонениями их от аксиоматической прямой.

Понятие абсолютно твердого тела предполагает, что оно имеет и сохраняет присущую ему форму даже при наличии внешних воздействий на него (в отличие от газа, жидкости или упругого тела). На этом предположении построена механика твердого тела. Однако само предположение не является абсолютно соответствующим действительности. Если мы начнем уточнять формы тела с точностью до линейных величин, соизмеримых с размерами молекул, то придем в затруднение и при отсутствии воздействия, т. к. молекулы движутся и, следовательно, формы тела (с указанной степенью точности) изменяемы и неопределенны. А ведь с понятием формы тела связано одно из фундаментальных понятий физики - понятие месторасположения. В свою очередь с понятием положения тела связаны понятия движения, скорости, ускорения и т. д.

Таким образом, номинал-определение описывает пустое множество реальных объектов, и лишь указание границ возможных отклонений от него делает это множество непустым. Но оные границы и в физике-то далеко не всегда указываются, а до наук о рыбах, а тем более до гуманитарных, такой подход пока еще вообще почти не дошел. Если к этому добавить еще и не строгость определений в этих науках, то станет понятной причина бесконечных споров об определениях, например, о том, что такое "свобода". В то время как дело не в том, какое определение истинно, а в том, какое определение какое множество объектов или явлений описывает и, следовательно, к чему относятся те выводы, которые потом с помощью этого определения выводятся, и где границы их применимости.

Т.Г.: Вы говорите о пустоте множества реальных объектов, описываемых строго аксиоматически формализованным номинал-определением. Но в математике любой абстрактный объект, свойства которого непротиворечивы, считается допустимым и существующим. Таким образом, абстрактные объекты, соответствующие номинал-определениям, описываемым непротиворечивыми системами аксиом, являются математическими объектами, а соответствующие им модели являются математическими моделями. Это обстоятельство по-новому и выпукло высвечивает значение математики в научном познании.

В.А.: Совершенно верно. Я бы сформулировал образно это так. Скелетом любой рациональной научной теории является математическая модель, в основе которой лежит система непротиворечивых аксиом относительно абстрактных объектов, коими служат номинал определения понятий. Но плотью и кровью, облекающей этот скелет и превращающей его из математической модели в научную теорию, описывающую некую реальную действительность, служат допускаемые отклонения реальных объектов от номинал-определений по мере свойств, лежащих в основе этих определений.

Подобно тому, как единый метод обоснования является идеализацией практики обоснования, так и рассмотренный метод определения понятий является идеализацией определения понятий в реальной науке. На практике не всегда имеет место номинал или аксиоматическое определение понятий, но очевиден императив науки - требование однозначности определений понятий, там, где она достижима. И либо однозначность достигается иными средствами (скажем, прямую в декартовых координатах можно однозначно определить линейным уравнением у = ах + b, эквивалентным вышеупомянутым номинал и аксиоматическому), либо, как это имеет место в гуманитарных науках, где требование однозначности недостижимо на практике, его заменяет требование максимально возможного приближения к однозначности. Что касается допускаемых отклонений, то они тоже далеко не всегда вводятся на практике, но делается это по сугубо прагматическим соображениям, в силу пренебрежимо малых отклонений объектов действительности от номинал-определений. (Например, отклонение лучей света от идеальной прямой в геометрической оптике). Но там, где отклонения не пренебрежимо малы, они всегда могут быть учтены с помощью допускаемых отклонений.

Т.Г.: Подведем итог вашим рассуждениям о взаимоотношении определений понятий с действительностью.

В.А.: Наши понятия не являются чистым продуктом воображения. Под ними лежит некая реальность - флуктуации качеств, существующих в действительности. Однако в действительности эти качества распределены, в принципе, непрерывно. Мы же, формулируя наши определения понятий, допускаем две условности. Во-первых, мы расчленяем непрерывную действительность нашими номинал-определениями. Условность здесь в том, что действительность не только непрерывна, но и расчленять ее можно бесчисленным числом способов, в зависимости от того, какие качества мы берем за основу понятий. Во-вторых, для того чтобы выводы в отношении введенных понятий относились к конкретным множествам реальных объектов, мы должны помимо номинального определения понятия дать еще границу допускаемого отклонения реальных объектов от номинала, используя меру свойств, лежащих в основе его определения. Выбор свойств для определения понятий и границы отклонений условны в отношении действительности, но они не произвольны и подчинены вопросу, который мы хотим выяснить в отношении этой действительности и степени надежности результатов, которые мы желаем получить.

Все вышеуказанное относится к понятиям, описывающим объекты, явления и процессы. Но в определении категории "понятие" мы выделили особую группу, а именно, понятия - свойства объектов и явлений и, в частности, те, которые лежат в основе определения понятий объектов. Их взаимоотношение с действительностью отличается от того же для понятий-объектов. Если для последних было показано, что нет реальных объектов, подпадающих точно под номинал-определение, но после установления допустимых отклонений от него, появляется множество объектов вполне удовлетворяющих определению, то в случае понятий-свойств подходящих объектов вообще не может быть, т. к. определяется, не объект, а свойство. Возьмем, например, такое понятие, как объем. В действительности нет такого объекта - объем, но есть множество объектов, обладающих свойством - объем. Тем не менее, выше рассмотренное взаимоотношение между понятием-объектом и действительностью существует и в данном случае, только оно переносится с понятий - свойств на объекты, обладающие ими. Возьмем для примера тот же объем. Если мы зададимся произвольной величиной для этого свойства, скажем 1 м3, то в мире не найдется ни одного объекта, обладающего с абсолютной точностью этим объемом. А если мы возьмем конкретный объект, обладающий объемом, то мы, в принципе, не можем приписать ему абсолютно точного значения, и не потому, что не в состоянии абсолютно точно измерить, а потому, что границы любого реального объекта, в принципе, размыты, как в примере твердого тела.

Т.Г.: Следующим пунктом единого метода является получение выводов.

В.А.: Однозначности понятий и их референций еще недостаточно для однозначности в целом научных теорий и их выводов. Необходимы также однозначность выводов теории и сохранение однозначности и первоначального смысла понятий по ходу вывода. При нарушении же этого требования смысл понятий может изменяться, "плыть" по ходу вывода, что особенно часто наблюдается в гуманитарной сфере.

Получение выводов, согласно единому методу обоснования, должно осуществляться с помощью аксиоматического построения теории, поскольку, как известно, система аксиом определяет однозначно все потенциально возможные выводы из нее, независимо от того, в какой последовательности они делаются. Кроме того, аксиоматическое построение теории обеспечивает и сохранение однозначности понятий по ходу развертывания теории. Если при этом учесть, что аксиомы полностью определяют базовые понятия с их онтологическими смыслами, то станет ясно, почему аксиоматический метод сохраняет эти смыслы. Этим свойством не обладают никакие другие способы получения выводов.

Тут следует заметить, что, несмотря на очевидные достоинства аксиоматического метода построения теории, на практике он далеко не всегда применяется, тем более в чистом виде. И во-вторых, есть философы, утверждающие принципиальную невозможность аксиоматической перестройки произвольной, достаточно богатой научной теории. Что касается первого, то, прежде всего, следует заметить, что аксиоматическое построение, как часть метода обоснования, обязательно именно в фазе обоснования теории. Но обоснованию предшествует генезис теории, в котором допустимо и даже полезно много того, что запрещено в обосновании, как то интуиция, фантазия и прочие вещи, которые роднят науку с искусством и другими видами творчества. Обоснование же - это то, что отличает науку от всех прочих видов творчества. Но на практике генезис и обоснование не разделены четко. Кроме того, единый метод обоснования является идеализацией реальной практики обоснования в науке. Строго аксиоматическое построение далеко не всегда осуществляется на практике даже в фазе обоснования, но в таких случаях имеет место неформально аксиоматическое, сиречь, дедуктивное развертывание теории.

Что же касается возражений против принципиальной возможности аксиоматической перестройки произвольной теории, то они либо основаны на не четком различении фаз генезиса и обоснования в науке, либо относятся к формально логическим теориям, которые в отличии от научных в употребляемом здесь смысле (например, естественно-научным) не претендуют на описание какой-либо действительности. Поэтому на них единый метод не распространяется и проблематика абсолютности-относительности науки их не касается.

Т.Г.: В своих работах Вы используете уточненное понятие теории.

В.А.: Дело в том, что если сам единый метод обоснования в его эксплицитном виде близок к тому интуитивному представлению о нем, которое с большей или меньшей внятностью есть у каждого ученого естественника, то понятие теории в данном подходе уже значительно отличается от интуитивного (к тому же весьма размытого сегодня). Теория в данном подходе - это аксиоматически выстроенная теория. Это значит, что область действительности или иными словами множество объектов действительности, на которых она работает, это все те объекты и только те, которые подпадают под определения понятий, соответствующих ее аксиомам. В то время как обычно область применения той или иной тории определяется некими наблюдаемыми феноменами. И эти области (множества объектов), как правило, не совпадают и либо включают одна другую, либо имеют область пересечения.

Хороший пример этой разницы дает теория света в ее историческом развитии. Существует всем известный наблюдаемый феномен, называемый светом. Стали его изучать, чтобы построить теорию и для этого исследовали различные его свойства. Выяснилось, что лучи света оказывают давление на пластинку, на которую они падают, и появилась корпускулярная теория света. Подчеркиваю, теория света. Хотя, если бы эту сыромятную теорию выстроили аксиоматически, то убедились бы, что она описывает не только поток "корпускул" света, но поток любых частиц, обладающих массой движения, например, песчинок из пескоструйного аппарата. Аналогично, волновая теория света, на самом деле является не теорией света именно, а теорией любых волновых процессов в некой среде. И только квантовая теория света, в которой кванты являются одновременно и частицами и волнами, описывает именно световые явления и не может распространяться ни на поток песчинок, ни на волны в упругой среде. Точнее, квантовая теория сета описывает электромагнитное излучение, которое может быть как в световом диапазоне, так и за его пределами.

Для теории, понимаемой в соответствии с развиваемым здесь подходом, можно определить некую минимальную область ее истинности (неопровержимости). Это - область, в которой ее аксиомы привязаны к опыту. Попытки же применения такой теории за пределами привязки к опыту ее аксиом гипотетичны, равносильны гипотезе и соответствующие выводы могут быть опровергнуты. Так, например, механика Ньютона (легко допускающая аксиоматическую достройку и обоснование по единому методу) в качестве минимальной области ее истинности и неопровержимости во времена Ньютона должна была ограничиваться только теми скоростями, с которыми человечество тогда опытно сталкивалось. Экстраполяция выводов этой теории вплоть до любых (бесконечных) скоростей была незаконной (гипотетичной) и, как мы теперь знаем, была опровергнута опытом Майкельсона. Но, истинность механики Ньютона в области привязки ее аксиом к опыту опыт Майкельсона не опровергает. "Истинность" здесь также надо понимать в том смысле, в каком это делается в едином методе обоснования. А именно в смысле, что обоснованная по методу теория позволяет нам на основании опытов прошлого предсказывать результаты опытов будущего с заданной точностью и вероятностью.

Что касается большинства современных теорий, то они либо являются гипотезами в полной мере, либо это - теории, область истинности и непогрешимости которых никто не определял по единому методу, и их выводы пытаются применять за пределами этой области, что может быть чревато опасными последствиями.

Конечно, для большинства этих теорий в силу объективной сложности и даже невозможности на сегодня привязки их аксиом к опыту, сложно или пока невозможно определить область их непогрешимости. Но это надо воспринимать как временное объективное ограничение на пути нашего познания и не выдавать желаемое за действительное - не подавать общественности выводы, которые могут быть опровергнуты действительностью, за неопровержимые выводы научной теории. Особую важность для общества приобретает сегодня применение единого метода обоснования к оценке степени научности различных гуманитарных и общественных теорий. В этой сфере мало того, что нет четких определений понятий и потому имеет место постоянная путаница по поводу того, о чем идет речь, но и область применимости таких теорий, как правило, совершенно размыта.

Т.Г.: Интересно, что реальная область применимости теории до сих пор широко не осознана даже для элементарной геометрии.

Например, в элементарной геометрии преследования рассматриваются траектории "преследователей" и "убегающих", которые являются объектами геометрии Евклида: ломаными линиями или цепочками касающихся между собой кругов. Но к преобразованиям и другим отношениям, изучаемым в классической геометрии (вращение, подобие и т. д.), добавляется бесконечное количество преобразований и отношений, порожденных различными стратегиями. Эти стратегии являются алгоритмами, определенными в геометрических терминах. Далее оцениваются результаты, гарантированные изучаемыми стратегиями в соответствии с различными критериями.

Совокупность таких проблем образует неиссякаемый источник для геометрических исследований. Значительная часть этих исследований может проводится на основе результатов классической элементарной геометрии без использования других областей математики.

Таким образом, элементарная геометрия преследования представляет собой новое перспективное расширение классической геометрии с бесконечным количеством тем для исследований, интересное для целей популяризации математики и для математического образования [3-6].

В.А.: Да, Вы правы, это действительно, пример расширения практики применения классической геометрии. Нужно только понимать, что это расширение существующей практики применения в пределах тех минимальных границ применимости аксиоматической теории, именуемой геометрия, о которых я говорил выше.

Ограничение применимости геометрии Евклида выявила все та же теория относительности. Аналогично тому, как механика Ньютона перестает работать при скоростях, приближающихся к скорости света, так и геометрия Евклида не работает при космических масштабах расстояний. И заменяет ее там геометрия Римана, система аксиом которой отличается от евклидовой формулировкой 5-й аксиомы о параллельных прямых. У Евклида параллельные прямые нигде не пересекаются, в том числе на бесконечности, а у Римана они именно на бесконечности пересекаются. Легко видеть, что для ограниченных расстояний эта разница не играет никакой роли и пользоваться можно и той и другой геометрией, получая одинаковые результаты. Подобно тому, как для скоростей, далеких от скорости света, можно делать расчеты по формулам и Ньютона, и Эйнштейна. Замечу, что также как формулу сложения скоростей в механике Ньютона (формула Галилея), невозможно было опытно проверить во времена Ньютона для скоростей близких к скоростям света, так и 5-й постулат Евклида невозможно проверить опытно на бесконечности. А теория, как сказано выше, даже обоснованная по единому методу обоснования, гарантированно работает только там, где ее постулаты опытно проверяемы.

Смысл расширения, которое дает математическая теория преследования классической геометрии, аналогичен смыслу расширения механики Ньютона за счет гидравлики и аэродинамики. В гидравлике, например, к известным постулатам механики Ньютона добавляются аксиомы об абсолютной не сжимаемости и абсолютной текучести жидкости. А у Вас к аксиомам классической геометрии добавляются правила преследования. А поскольку их можно варьировать, получается бесконечное множество новых "гидравлик". Что создает прекрасные возможности повышения уровня аналитического мышления у осваивающих эти игры и их математический аппарат.

Предлагаю коротко обсудить связь математической теории преследования с реальными задачами преследования.

Т.Г.: Рассмотрим, например, интеллектуальную игру ЖИПТО, в которой имеется пять "убегающих" и один "преследователь". В настольном стандартном варианте ЖИПТО игра происходит внутри прямоугольника размером 30х40 см, основания фишек "убегающих" являются круглыми и имеют диаметр 2 см, а диаметр основания "преследователя" равен 4 см. В математической модели поле игры изображается геометрическим прямоугольником с шириной в 30 единиц и длиной в 40 единиц, а местоположения "убегающих" изображаются геометрическими кругами с диаметром в 2 единицы, а местоположения "преследователя" - геометрическими кругами" в 4 единицы.

Реальные поле игры и фишки не могут иметь идеальных геометрических форм. Зная погрешность их форм можно оценить погрешность гарантированных результатов игры для различных версий игры и различных стратегий преследования и убегания.

В.А.: Тут правильнее было бы сказать не "погрешность гарантированных результатов игры", а вероятность получения предсказываемого теорией результата с заданной точностью. Это, кстати, полностью соответствует пониманию истинности теории в соответствии с неорационализмом и единым методом обоснования. Научная теория, обоснованная по единому методу обоснования не дает нам так называемой онтологической истины, которой большинство людей по распространенному, но ошибочному стереотипу от нее ожидают. (А не обоснованная по методу теория не гарантирует нам никакой истины). Т.е. не дает нам окончательного и точного ответа на вопросы типа "что такое электрон?". Это по выражению Канта есть "вещь в себе". Поэтому и менялось по ходу развития науки представление о электроне сначала как о точечном шарике с зарядом, затем как о заряженном облаке, размазанном по орбите вокруг ядра атома, затем как о пакете волн. Истина же, которую дает нам и гарантирует теория, обоснованная по единому методу обоснования, это соответствие результатов будущих экспериментов предсказываемым теорией с заданной точностью и вероятностью. Неважно, что электроны, бегающие в электрической цепи, это не совсем точечные шарики с зарядом, как это представлялось Амперу и Ому. Но если мы будем рассчитывать электрические цепи по формулам Ампера и Ома, то с гарантией получим предсказываемые результаты с заданной точностью и вероятностью.

Т.Г.: Перейдем к обсуждению применения единого метода обоснования в сфере естественных наук и гуманитарных и общественных.

В.А.: Метод выработан в процессе развития естественных наук, прежде всего физики, хотя до сих пор он не был представлен в явном виде и применялся там лишь как стереотип естественнонаучного мышления, подобно грамматике языка до того, как она написана. Я лишь представил в явном виде (написал) эту грамматику науки. В сфере естественных наук этот метод может и должен применяться в полной мере: с введением номинал определений понятий, допусков отклонений от них, привязкой аксиом к опыту, проверкой их на непротиворечивость и аксиоматической разверткой теории. То, что сегодня этот метод применяется в этих науках хотя бы на уровне стереотипа мышления, позволяет им, в отличие от гуманитарных и общественных, развиваться поступательно, принимая какие-то результаты всем научным сообществом (пусть не сразу), и двигаться дальше, отправляясь от достигнутого. Но из-за того, что метод применяется здесь лишь на уровне стереотипа, прогресс даже в этих науках медленнее, чем мог бы быть. Многие важные прорывные идеи подолгу не могут пробиться именно из-за отсутствия принятого в явном виде метода обоснования. С другой стороны и в эти науки, чем дальше, тем больше, набивается бездари и посредственности, из-за отсутствия четких объективных критериев, отделяющих настоящую науку от псевдо, которые дает только метод обоснования. И это дополнительно снижает эффективность этих наук.

Что касается гуманитарных и общественных наук, то в них на сегодня этот метод неведом даже на уровне стереотипа мышления. В результате никакая теория не принимается в этих науках всем сообществом ученых, из-за чего не происходит никакого поступательного движения. В физике, обсуждая строение атома, никто (кроме историков науки) не вспоминает Демокрита. А в философии при обсуждении любого вопроса вполне принято вытаскивать на свет божий Платона с Аристотелем и вновь погружаться в их споры. Поступательное развитие естественных наук привело к колоссальному научно-техническому прогрессу, не только облагодетельствовавшему нас материальными благами, но и породившего множество проблем и угроз, включая самоуничтожение человечества, и требующих, прежде всего, философского (и прочего гуманитарно-общественного) разрешения. А современная философия и прочие гуманитарно общественные науки, не ведая единого метода обоснования, не могут дать нам это разрешение.

Перенос метода обоснования в сферу гуманитарных и общественных наук возможен, но лишь с определенной адаптацией, связанной с отсутствием количественной измеримости свойств подавляющего большинства объектов, изучаемых этими науками. Не существует метров или килограммов любви, справедливости и т.п. Поэтому здесь невозможны, как правило, ни точные числовые номинал-определения, ни указание численных значений допускаемых отклонений от них реальных объектов. Но хотя здесь нет количественной меры для измерения свойств объектов, но соизмеримость как таковая все же существует. Мы не можем количественно измерить талантливость тех или иных стихов и потому не можем прийти к всеобщему согласию, кто более великий поэт: Шекспир или Пушкин, но существует всеобщее согласие, что Шекспир и Пушкин - великие поэты, в отличие от какого-нибудь Лебедева-Кумача и множества ему подобных и еще более бездарных рифмоплетов. Таким образом, хоть мы не можем дать точное номинал определение и задать точные допускаемые отклонения для определения понятия "талантливый поэт", но мы можем выставить некие маркеры - образцы, устанавливающие, пусть не с абсолютной точностью, то множество реальных людей, к которым мы относим определение "талантливый поэт" (и то же для прочих гуманитарных и общественных понятий). Скажем, в качестве номинал определения понятия "талантливый поэт" мы можем взять несколько поэтов неоспоримо гениальных, например, Шекспир, Петрарка, Пушкин, Байрон. А в качестве допускаемого отклонения к нему - ряд имен поэтов более-менее известных, которых по нашему мнению можно еще считать талантливыми. И дальше можно применять единый метод обоснования также как в естественных науках. Провозглашаем ряд непротиворечивых постулатов-аксиом типа: "Талантливый поэт пробуждает в людях добрые чувства" ("И чувства добрые я лирой пробуждал"). И делаем аксиоматическую развертку теории, т.е. строго логически получаем из этих аксиом выводы типа "Талантливый поэт полезен обществу". (Замечу, что я лично вовсе не считаю, что талантливый поэт непременно полезен, может быть и вреден, но я здесь не строю теорию поэзии, а лишь показываю, как в принципе может работать единый метод обоснования в этой области).

Тут мне могут возразить, что даже выбор имен гениальных поэтов в качестве номинал определения не лишен субъективности, не говоря про допускаемое отклонение в виде имен поэтов средней руки. Какая ж, мол, это наука? Но дело в том, что неорационализм и единый метод обоснования не отрицают наличия элемента субъективности в науке, в том числе и в физике. Я лишь утверждаю наличие объективной стороны в научной теории, обоснованной по единому методу обоснования. В данном случае объективность будет заключаться в том, что хоть мы лично можем не считать кого-нибудь из названных в номинал определении за гениального поэта, тем более из тех, кто определял допускаемые отклонения, но мы все согласны, что если понимать под "талантливый поэт" то, что определено указанным образом, и если аксиомы непротиворечивы и привязаны к опыту, а развертка теории сделана аксиоматически правильно, то выводы данной теории верны.

Чувствую, что вышесказанное требует пояснения и поясню это на том же примере с талантливыми поэтами. Вот некто предлагает теорию влияния поэзии на общество и в ней вводит понятие талантливого поэта через вышеописанное номинал определение с именами Шекспира, Пушкина и т.д. и допускаемыми отклонениями в виде конкретных посредственных, но не вполне бездарных, по его мнению, поэтов. Далее формулирует ряд аксиом типа "Талантливый поэт пробуждает в людях добрые чувства". И с помощью аксиоматической развертки теории приходит к выводам типа "Талантливый поэт полезен обществу". А я не согласен ни с его номинал определением (считаю, что вместо Пушкина там должен быть Омар Хайям), ни с именами конкретных поэтов, с помощью которых он обозначил допускаемые отклонения от номинала, ни с его конкретным выводом. Причем не только я, есть еще много людей не согласных кто с одним, кто с другим. Так в каком же смысле полученный вывод верен и чем это лучше существующей сегодня "субстанции как инстанция" в гуманитарно-общественной сфере? И о каком общем языке тут можно говорить?

Начну с языка. Мы можем не соглашаться с авторским определение талантливого поэта, но мы достаточно ясно понимаем, что он имеет в виду под этим понятием. Это радикально отличается от существующей на сегодня манеры разглагольствовать о духовности, морали и т.п., не определяя вообще этих слов, и при том, что один под духовностью понимает радикальный Ислам, а другой тотальную веротерпимость. Или один под моралью имеет в виду Домострой, а другой - сексуальную вседозволенность. И все они дружно сходятся на том, что нужны духовность и мораль, и считают, что этим продвинули дальше гуманитарную науку и помогли обществу.

Точно также мы понимаем однозначно его аксиомы и конечные выводы. И допустим, нам эти выводы не нравятся. Если они нам не нравятся в том смысле, что они противоречат опыту, это значит, что теория неверна и при ее построении допущено нарушение требований единого метода обоснования. И мы можем точно указать, где автором была допущена ошибка, которая привела его к этому неверному выводу: или одна из аксиом противоречит опыту, или есть противоречие между аксиомами, или нарушена логика при развертке теории. И значит, теорию нужно исправлять и мы знаем в каком именно месте ее нужно исправлять. И это и есть общий язык и так, именно, и происходит принятие теории в естественных науках.

Если же вывод теории не противоречит опыту, но не нравится нам чисто эмоционально, то это та же ситуация, как если нам не нравится конкретный закон уголовного кодекса. Нравится нам закон или не нравится, но он объективно существует и с ним нужно считаться. Причем в науке эта объективность еще жестче, чем в уголовном кодексе. Законы уголовного кодекса мы можем изменять в законодательном органе, а вот законодательный орган законов науки находится не в нашем распоряжении.

Вот, например, многие под духовностью понимают сильную эмоциональную привязанность к надличному (хотя внятно это и не формулируют). И далее им хочется полагать, верить, что такая духовность непременно повышает качество жизни общества. А я в моей рациональной теории духа (глава "Место духа в рационалистическом мировоззрении" в [1]) показываю, что таким образом определенная духовность может, как повышать, так и понижать качество жизни общества. И если мы хотим максимизировать качество жизни общества, то мы должны ввести категории положительной и отрицательной духовности, дать им определение и соответствующим образом переделать аксиомы и перестроить теорию.

Вспомним еще, что и в сфере естественных наук мы хоть и задаем точные значения отклонений от номинал - определения, но абсолютной точности определения множества реальных объектов, подпадающих под наше определение, не достигаем, потому что не можем с абсолютной точностью измерить свойства реальных объектов. Конечно, точность определений в естественных науках останется все равно выше чем в гуманитарных, но здесь нам и не нужна такая точность.

Т.Г.: Что дает единый метод обоснования человеку, овладевшему им, и обществу в целом?

В.А.: В моих книгах устраняются ошибки классического рационализма, приведшие к его кризису, и опровергаются утверждения пост позитивистов и представителей других философских течений, релятивизирующих научное познание. Это вместе с признанием единства истины и единого метода ее установления возвращает общество к рационалистическому мировоззрению. В то время как утрата рационалистического мировоззрения возвращает общество к состоянию средневековой дикости, но на сей раз при наличии оружия массового уничтожения и прочих угроз самому существованию человечества, порожденных научно-техническим прогрессом.

Для общества в целом важно также, что единый метод обоснования научных теорий дает объективные критерии, отделяющие науку от лженауки. В свете сказанного выше о засорении современной науки лженаукой и безуспешности борьбы с ней (связанной, кстати, с отсутствием объективных критериев, отделяющих одно от другого), нет нужды объяснять, почему это важно. Это важно также и для тех людей, которые пытаются разобраться в истинности и научности идей, теорий, проектов и решений правительства, которые влияют на состояние общества, а значит, и на их личную судьбу.

Почему изучение единого метода обоснования помогает быстро разбираться в любых теориях и проектах? Потому что владеющий методом быстро находит (вычленяет) аксиоматическую основу (постулаты и определение базовых понятий), которая, пусть в неявном виде, должна быть в любой чего-нибудь стоящей теории, и оценивает ее качество по правилам метода. Если эта основа не удовлетворяет требованиям метода (аксиомы противоречат друг другу или опыту, понятия не определены однозначно или не привязаны к опыту), то дальше можно не тратить время на изучение такой теории, она того не стоит. Если же эта основа более-менее удовлетворительна, то дальнейшее освоение теории не составит труда, поскольку в системе аксиом, как в зародыше сидит вся совокупность выводов, которые потенциально возможно из нее получить.

Основы единого метода обоснования можно преподавать даже в старших классах школы. И этого уровня будет достаточно, чтобы анализировать на предмет научности многие нехитрые общественно экономические проекты, гуляющие в СМИ и интернете. Что будет полезно как в индивидуальном плане с точки зрения развития аналитического мышления, так и с общественной точки зрения, позволяя очистить информационное пространство от гор псевдо теоретического идейного мусора.

Т.Г.: На этом основана руководимая нами Программа повышения уровня аналитического мышления Международной академии КОНКОРД [7].

Она состоит из двух частей, базирующихся на математическую игру ЖИПТО, разработанную Томским Г. В., и единый метод обоснования научных теорий Воина А. М. соответственно. Общим для обеих частей является опора на аксиоматический подход. Этот подход хорошо известен и широко применяется в рациональной науке. Однако его потенциал для развития аналитических способностей до сегодня не был достаточно оценен и использован в системе образования.


Литература


1. Воин А.М. Неорационализм- духовный рационализм. - М.: Директ-Медиа, 2014. - 259 с.

2. Воин А.М. Единый метод обоснования научных теорий. - М. - Берлин: Директ-Медиа, 2017. - 268 с.

3. Томский Г.В. Приоритетные направления сотрудничества с Международной академией КОНКОРД: Математика // CONCORDE, 2018, N 4, p. 53-67.

4. Томский Г.В. От изучения стратегий преследования к "Началам" Евклида // Bulletin de l'Académie Internationale CONCORDE, 2018, N 3, р. 24-96.

5. Томский Г.В. Элементарная геометрия преследования, 2017 (Amazon Kindle). - 211 с.

6. Томский Г.В. Система безошибочного определения математических талантов (FIDJIP-EUROTALENT-CONCORDE, 2015, vol. 4). - Editions du JIPTO, 2015. - 54 p

Электронная версия: Томский Г.В. Математические таланты: Система безошибочного определения, 2017 (Amazon Kindle). - 88 с.

7. Воин А.М. Проект программы повышения уровня аналитического мышления // Bulletin de l'Académie Internationale CONCORDE, 2018, N 3, р, 3-15.