# О научной теории

Александр Мирнович Воин

О научной теории

А. Воин

19.4.2021

Под научной теорией и вообще под наукой можно понимать разные вещи. В этой статье под научной теорией будет пониматься такая теория, которая "на основании опытов прошлого позволяет предсказывать результаты опытов будущего". Предсказывать с заданной точностью и вероятностью в условиях, для которых эта теория создана.

Несмотря на то, что рациональная наука Нового Времени встала на убеждении, что наука может создавать такие теории и таким образом давать нам надежное, истинное знание, со временем в философии науки, теории познания, эпистемологии (философский релятивизм, онтологический релятивизм Куайна, пост позитивизм, лингвистический релятивизм Сепира и Уорфа) и среди немалого количества ученых, особенно гуманитариев, восторжествовала точка зрения, отрицающая за наукой такую способность и ее особый эпистемологический статус. ("Мы не можем найти какие-либо позитивные основания, чтобы считать наши теории истинными" [1]). Это точка зрения не опровергнута до сегодняшнего дня и, самое главное, не сформулирован в явном виде метод, позволяющий определять, какая теория удовлетворяет упомянутым требованиям и, пользуясь ею (в условиях ее применения), мы в один прекрасный момент не столкнемся с тем, что принято называть опровергающим экспериментом.

В неявном виде этот метод выработан в процессе развития физики Нового Времени в трудах, прежде всего, Ньютона, но сформулирован и представлен эксплицитно впервые автором [2]. В основе его лежит аксиоматический подход к построению теории. Как известно, все теоремы геометрии Евклида, как уже выведенные, так и потенциально выводимые, выводятся из 5-и его аксиом плюс аксиомы конгруэнтности, добавленные Гильбертом [3], без применения дополнительных допущений. И использование этих теорем позволяет нам гарантированно "предсказывать результаты опытов будущего" (решать правильно геометрические задачи) при применении их в области действительности, для которой создана геометрия Евклида. (Т.е. в так называемом плоском пространстве, для которого справедлива 5-я аксиома Евклида о параллельных прямых или о сумме углов треугольника). Причем предсказывать даже не с какой-то заданной вероятностью, а с вероятностью равной единице (при условии, что мы применяем теоремы правильно). И это справедливо для любых других аксиоматически выстроенных математических теорий. Правда, существуют возражения против гарантированной истинности аксиоматически выстроенных теорий [4], основанные на тереме Геделя и другие. Но как показано в [2], "теория" и "истинность" понимаются в этих работах не так, как в этой статье и в едином методе обоснования. В частности истинность там понимается в онтологическом смысле, типа является ли электрон заряженным шариком или облаком, размазанным по орбите вокруг ядра атома, или пакетом волн. Как показано в [2], такого рода истину абсолютно нам не дает ни аксиоматически выстроенная, ни какая иная теория. И что на самом деле нам нужна истина именно в смысле принятом в этой статье и в едином методе обоснования.

Но все аксиоматические теории, как известно, относятся к чистой абстракции, а не к реальной действительности. Если же мы перейдем к теориям, претендующим описывать реальную действительность: физическим, другим естественно научным, тем более гуманитарным и общественным, то увидим, что дело обстоит не так просто. Поясню это на примере геометрии Евклида, но в ее применении не к абстрактным прямым и точкам, а к реальным объектам, соответствующим этим абстракциям. На первый взгляд, кажется, что лучи света идеально соответствуют понятию прямой линии из геометрии Евклида и, применяя к этим реальным объектам геометрию Евклида, мы никогда не ошибемся. Но на самом деле это не так, потому что лучи света искривляются при их прохождении вблизи звезд и других космических объектов большой массы под влиянием их тяготения. А, поскольку поле тяготения существует в любой точке пространства, то не существует вообще лучей света, абсолютно соответствующих понятию прямых из евклидовой геометрии. Но понятно, что когда мы имеем дело с этими лучами в земных условиях, скажем, в оптических приборах, то эти отклонения настоль малы, что ими можно просто пренебрегать. Но применять геометрию Евклида, рассматривая лучи света как прямые, вблизи звезд мы вообще не можем. А если мы будем применять геометрию Евклида, рассматривая лучи света как прямые в областях пространства не слишком близких к звездам, то будем получать предсказания не абсолютно точные, а с некоторой погрешностью и вероятностью. А задавая допускаемые отклонения лучей света от прямой линии, можем гарантировать точность и вероятность нашего предсказания. Все сказанное относится к любой аксиоматически выстроенной теории, касающейся реальной действительности и таким образом подтверждает и доказывает, что наука может создавать теории, позволяющие "на основании опытов прошлого предсказывать результаты опытов будущего" с заданной точностью и вероятностью. Более подробно об этом в упомянутой книге.

Немаловажным при этом остается вопрос о границах применимости таких теорий или, иными словами, о той области действительности, которую такие теории описывают. Вышеупомянутые допускаемые отклонения объектов реальной действительности от их абстрактных образов, фиксируемых аксиомами, по мере свойств, лежащих в их определении, задают нам границы применимости нашей теории в реальной действительности. Но это не единственный вид таких границ. Другой вид таких границ содержится в самих аксиомах. Для геометрии Евклида в ее применении к реальной действительности пример такой границы дает 5-я аксиома в ее формулировке через сумму углов треугольника. Согласно данным современной астрономии наша вселенная не является идеально плоской, но ее кривизна (отклонение суммы углов треугольника от 180 градусов) настолько мала, что мы можем пользоваться представлением ее как плоской, но получая при этом предсказания с заданной точностью и вероятностью, определяемой, в том числе, и величиной отклонения ее от плоскостности. Но как утверждает современная астрономия, со временем кривизна пространства будет нарастать и значит рано или поздно в геометрическом описании нашей вселенной мы должны будем изменить 5-ю аксиому Евклида, а значит пользоваться другой аксиоматической теорией.

Другой пример такого ограничения области применения теории и вынужденного перехода от одной аксиоматической теории к другой дают нам механика Ньютона и теория относительности Эйнштейна. Система аксиом Ньютона (три его закона плюс правило сложения скростей, плюс формула t2= t1) позволяет нам делать предсказания относительно движения тел, обладающих массой, если не с абсолютной точностью, как в случае геометрии Евклида для абстрактных линий и точек, то с погрешностью, обусловленной лишь точностью измерений, скажем, массы тела. Но это лишь для скоростей движения, не превышающих тех, с которыми человечество имело дело во времена Ньютона. Для скоростей, существенно превышающих тогдашние скорости, но все еще весьма далеких до скорости света, мы все еще можем пользоваться аксиомами Ньютона, но для оценки точности предсказания должны учитывать, насколько время в движущейся системе отличается от времени в неподвижной. А для скоростей достаточно близких к скорости света мы вынуждены перейти от системы аксиом Ньютона к системе аксиом Эйнштейна, в частности аксиому t2= t1 поменять на t2 = t1√(1-v2/c2). Подробнее о границах применимости аксиоматически выстроенных теорий, претендующих описывать реальную действительность, о базовых понятиях, используемых в таких теориях, и способе их определения и о соотношении аксиоматических теорий, описывающих по видимости одну и ту же область действительности - в упомянутой книге.

Здесь же нужно отметить, что хотя в реальной науке сегодня существуют аксиоматически выстроенные теории, особенно в физике, в частности упомянутые механика Ньютона, теория относительности, а также электродинамика Максвелла и ряд других, но в подавляющем большинстве даже в физике, не говоря про гуманитарные и общественные науки, господствуют теории, далекие от аксиоматического представления. И существует точка зрения, что даже в физике аксиоматический подход не может применяться везде [5], не говоря уже о гуманитарных и общественных науках. В [2] показано, что, если применение теории до сих пор показывало хорошие результаты, то, либо она может быть аксиоматизирована, либо ее применение в очередной раз может привести к какой угодно ошибке.

Отдельно нужно сказать об аксиоматизации гуманитарных и общественных теорий. Как правило, понятия этих теорий не обладают количественной мерой их свойств (нет килограммов любви и метров справедливости). Применение единого метода обоснования к таким теориям невозможно в полной мере (с гарантией точности и вероятности предсказаний и точными границами применимости). Но метод и здесь может применяться, так сказать, на качественном уровне. Как именно - показано в [2] и там же даны многочисленные примеры такого применения. Важно отметить, что это позволяет исправить ту драматическую ситуацию, которую мы имеем в этой сфере сегодня, когда представители этих наук не имеют общего языка и не в состоянии договориться между собой, кто из них прав, кто неправ по любому вопросу. В результате общество, принимая ту или иную общественную теорию, зачастую приходит к результату прямо противоположному предсказанному теорией. Либо общество вообще игнорирует эти науки и их теории и события в таком обществе начинают приближаться к хаосу.

Ссылки:

Поппер К. Реализм и цель науки//Современная философия науки. Москва. Логос.1996. с.93

Воин А. Единый метод обоснования научных теорий. Direct-Media, М. - Берлин, 2017, изд. 2-е

Гильберт Д. Основания геометрии М., Огиз, Гостехиздат, 1948.

Лакатос И. Бесконечный регресс в основании математики//Современная философия науки. Москва. Логос.1996. С.106 - 135.

Степин В. Становление научной теории. Минск, 1976


).